OpenAI 88 saatte bir milyon dolarlık matematik problemini çözdü — kredi tartışması başladı

OpenAI tarafından devreye alınan bir yapay zeka sistemi, matematiğin yedi Milenyum Ödülü Probleminden birini çözen resmi, makine tarafından doğrulanmış bir kanıt üretti: Sürtünmeli akışkanların uzayda nasıl hareket ettiğini yöneten bir dizi diferansiyel denklem olan Navier-Stokes denklemleri. Bu sonuç, resmi olarak yirmi yılı aşkın süredir açık olan ve 1 milyon dolar ödülü bulunan bir problemi kapatıyor; ayrıca denklemlerin ilk kez neredeyse iki yüzyıl önce yazılmasından bu yana gayriresmi olarak çözülememişti.

Navier-Stokes denklemleri soyut merak konusu değildir. Hemen hemen her akışkanın fiziğinin temelini oluştururlar: hava durumu modellerinin nasıl oluştuğu, kanın bir atardamarda nasıl hareket ettiği, bir uçak kanadının nasıl kaldırma kuvveti ürettiği, suyun bir nehir yatağı üzerinde nasıl çalkalandığı. Matematikçilerin belirleyemediği şey, bu denklemlerin her zaman düzenli çözümler üretip üretmediğiydi — ya da matematiğin tamamen çöktüğü, matematikçilerin tekillik adını verdiği bir noktaya ulaşıp ulaşamayacakları: sonsuza doğru sarmal yapan bir değer. Clay Matematik Enstitüsü, bu soruyu kesin olarak cevaplayana 1 milyon dolar teklif etmişti.

OpenAI’nin cevabı ikinci seçenek oldu — denklemler çökebilir. Şirket, yaklaşık 10.000 otonom yapay zeka ajanını devreye soktu; bu ajanlar 88 saat boyunca yaklaşık beş milyon mesaj alışverişinde bulunarak, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinde tekilliklerin oluşabileceğini kanıtlayan bir ispatı topluca inşa etti. İspat daha sonra, matematiksel argümanları adım adım kontrol eden ve doğrulama sürecinde insan hatasını ortadan kaldıran resmi bir kanıt asistanı olan Lean kullanılarak doğrulandı. Hesaplama birkaç milyon dolara mal oldu.

Önerilen okumaOpenAI, 80 yıllık bir matematik problemini özel bir model olmadan çözdü

Çözüm, resmi doğrulama standartlarına göre titizdir. Ancak titizlik ile yazarlık aynı şey değildir ve işte bu ayrım, hikâyenin tartışmalı hale geldiği noktadır. İspatın temelindeki analitik teknikler bir yapay zeka tarafından değil, Madrid’deki Matematik Bilimleri Enstitüsü’nde matematikçi olan Diego Córdoba ve Córdoba’nın grubunda çalışan yakın zamanda doktorasını tamamlamış Luis Martínez-Zoroa tarafından geliştirildi. Princeton Üniversitesi’nden ve dünyanın bu problem üzerindeki önde gelen uzmanlarından biri olan Charles Fefferman, bu atılımın gerçek entelektüel kahramanlarının bu iki araştırmacı olduğunu açıkça söyledi. New York Üniversitesi’nde matematikçi olan ve ilgili problemlerde benzer sonuçlara ulaşan rakip bir ekibe liderlik eden Tristan Buckmaster ise, Martínez-Zoroa’nın altta yatan yaratıcı çalışma için matematiğin en yüksek onuru olan Fields Madalyası’nı hak ettiğini savundu.

OpenAI’nin ajanlarının yaptığı, bu insanlar tarafından geliştirilen fikirleri alıp hiçbir insan ekibinin ulaşamayacağı bir ölçek ve hızda resmi doğrulamayı gerçekleştirmekti. Bunun problemi çözmek anlamına gelip gelmediği, çözmenin ne demek olduğuna bağlıdır. Manşet versiyonu — yapay zekanın neredeyse iki yüzyıllık bir matematik gizemini alt etmesi — yanlış değildir. Ancak temel içgörüyü üreten insanları dışarıda bırakır. OpenAI’nin duyurusu yapay zeka ajanlarını öne çıkarırken; Córdoba ve Martínez-Zoroa bir dipnotta yer aldı. Bu asimetri, matematik camiasından önemli bir tepkiye yol açtı.

Ayrıca, sonucun pratikte neyi değiştirmediğini belirtmekte fayda var. İspatta tanımlanan tekillikler, akışkanların sürekli olduğu idealize edilmiş bir matematik dünyasında var olur. Gerçek akışkanlar ayrık moleküllerden oluşur; denklemler fiziksel gerçekliğin bir yaklaşımıdır, doğrudan bir tanımı değil. Matematiksel bir patlama bulmak, herhangi bir yerdeki gerçek bir akışkanın aniden sonsuz hıza ulaşacağı anlamına gelmez. Pilotların, meteorologların ve kardiyologların güvendiği mühendislik modelleri etkilenmemiştir.

Clay Matematik Enstitüsü henüz 1 milyon dolarlık ödülü resmen vermedi. Kanıtlanan şeyin problemin tam olarak sorduğu şey olup olmadığını doğrulayan resmi bir insan incelemesi hâlâ beklemede. Enstitü titiz kriterler uygular; daha önce çözülen Milenyum Problemi olan Poincaré varsayımı, herhangi bir ödülün onaylanmasından önce üç yıllık bir topluluk incelemesi gerektirmişti. Córdoba ve Martínez-Zoroa’nın resmi takdir alıp almayacağı ve 1 milyon doların bir şirket ile ispatı mümkün kılan matematiksel fikirlerin sahibi insanlar arasında nasıl dağıtılabileceği, enstitünün henüz yanıtlamadığı sorulardır.

Etiketler: yapay zeka, OpenAI, matematik, Milenyum Ödülü, Navier-Stokes denklemleri

Benzer içerikler

Google’ın yapay zekâsı 56 yıldır açık olan matematik problemlerini birkaç yüz dolara çözdü

OpenAI’nın model kaçışı, dokuz günde bir AI acil kapatma yasa tasarısına dönüştü

OpenAI’nin Jalapeño cipi, Nvidia Blackwell’e kiyasla watt basina 1,9 kat daha verimli cikarsim yapiyor

OpenAI, yapay zekayı yüzön yüz elli vergilendiren yasa tasarısını durdurmak için Washington’a 42 milyar dolar teklif etti

Demis Hassabis DeepMind’ı YGZ için bıraktı — neredeyse burada diyor

Star Wars Zero Company: Klon Savaşları’nın taktik oyunu — stratejinin hikâye olduğu yer